Analisis Matematika Model Indeks Tunggal Dalam Membentuk Portofolio Optimal

Abstract

Sifat harga saham yang fluktuatif dapat memberikan peluang mendapatkan keuntungan yang tinggi tetapi dengan resiko yang tinggi pula bagi seorang investor. Oleh karena itu, apabila seorang investor berinvestasi dalam saham sebaiknya berupa portfolio yang terdiri dari berbagai jenis saham, sehingga apabila salah satu saham harganya jatuh masih ada kemungkinan saham yang lain harganya meningkat. Membentuk portfolio saham diperlukan cara bagaimana memilih saham yang mempunyai kinerja yang baik, dan nilai proporsi masingmasing saham yang menghasilkan return yang tinggi tetapi dengan risiko yang kecil, sehingga portofolio dikatakan optimal. Menentukan portfolio optimal adalah dengan terlebih dahulu menentukan saham optimal dan kemudian ditentukan nilai proporsi untuk masing-masing saham yang optimal menggunakan model Indeks Tunggal. Saham optimal diperoleh dari saham yang efisien, yaitu saham dengan nilai ERB (Excess Return to Beta) lebih besar dari nol. Apabila saham efisien telah terpilih, saham optimal ditentukan dari saham efisien yang memiliki nilai ERB (Excess Return to beta) lebih besar dari nilai C* (cut-off point). Setelah terpilih saham optimal, selanjutnya ditentukan persentasi atau proporsi untuk masingmasing saham optimal sehingga membentuk komposisi portofolio optimal.